Термодинамическая и информационная энтропии: классические и квантовые модели вычислений - сравнительный анализ для студентов ИТ-направлений
Боковая панель статьи
Основное содержимое статьи
Аннотация
Представлены термодинамический и информационный подходы к исследованию сквозных информационных технологий, основанные на законах квантовой теории информации и разработке робастных процессов оптимального управления в нелинейных динамически неустойчивых (в общем случае глобальных неустойчивых) динамических системах. Представлен новый тип мягких вычислений на основе генетических алгоритмов с функцией пригодности в качестве минимальной скорости производства энтропии. Объекты управления рассматриваются как нелинейные динамические системы, которые в общем случае описываются существенно нелинейными стохастическими дифференциальными уравнениями со стохастическими параметрами. Разработан алгоритм расчета скорости образования энтропии неустойчивого объекта управления и в системах управления. В Части I (в данной части) исследуется взаимосвязь между функцией Ляпунова (мера стохастической устойчивости) и скоростью производства энтропии (физическая мера управляемости). Используя эту взаимосвязь, описываются следующие качественные характеристики и важные взаимосвязи: стохастическая динамическая устойчивость движения (усредненная функция Ляпунова), показатель Ляпунова и энтропия Колмогорова-Синая, скорости образования физической энтропии и представление групп симметрий в существенно нелинейных системах в виде модели связанных осцилляторов. Представлены результаты компьютерного моделирования для изучения энтропийного динамического поведения для типичных эталонных показателей динамических систем, таких как Ван-дер-Пол, Даффинг, Холмс-Рэнд, связанных осцилляторов и т. д. В частях 2 и 3 описано применение этого подхода для моделирования динамического энтропийного поведения и оптимального управления эталонами в качестве двухзвенного манипулятора в роботе для служебного использования, одноколесном роботе и системе подвески автомобиля при стохастических возбуждениях представил.
Скачивания
Информация о статье
Библиографические ссылки
Ulyanov S.V. et all. Computational Intelligence for Robust Control Algorithms of Complex Dynamic Systems with Minimum Entropy Production. Part 1: Simulation of Entropy-Like Dynamic Behavior. // J. of Advanced Computational Intelligence, 1999. − Vol. 3. − № 2. − Pp. 82-98.
Ulyanov S.V. Self-organized robust intelligent control. LAP Lambert Academic Publishing. – 2015.
Sieniutycz S. Hamilton-Jacobi-Bellman theory of dissipative thermal availability // Physical Review, 1997. − Vol. 56. − No 5. − Pp. 5051-5064.
Glansdorff P., Prigogine I. Thermodynamic theory of structure, stability and fluctuations (Wiley Intersciences, New York, 1971); and Nicolis D. and Prigogine I., (1977) Self–Organization in Non-equilibrium Systems, Wiley, New York.
Goldenblat I.I. The nonlinear problems of elasticity theory. – Moscow, 1969.
Godunov S.K. Mechanics of continuous medium: Elements of elastic theory // Nauka. – Moscow, 1978.
Petrov B.N., Goldenblat I.I., Ulanov G.M., Ulyanov S.V. Model theory of control processes: Thermodynamics and information approach. – Moscow, 1978.
Petrov B.N., Ulanov G.M., Ulyanov S.V., Khazen E.M. Information-semantic problems in control processes and organization. – Moscow, 1977.
Petrov B.N., Goldenblat I.I., Ulyanov S.V. and et al. Information aspects of dynamical system theory // Engineering Cybernetics. – Moscow : VINITI, 1976. – Vol. 7. – Pp. 3-201; Stochastic and fuzzy systems” Eng. Cybernetics. – Moscow : VINITI, 1979. – Vol. 11. – Pp. 3-147.
Sertorio L. Remarks on the excess availability dissipation Nuovo Cim. – 1985. – Vol. B 90. – No 2. – Pp.127-136.
Beck C. and Schlogle F. Thermodynamics of Chaotic Systems. – Cambridge : Cambridge University Press, 1993.
Lavenda B.H., Santamato E. Irreversible thermodynamic stability criteria // Lett. Nuovo Cim. 1982. – Vol. 33. – No 17. – Pp. 559-564.
Beretta G.P. A theorem on Lyapunov stability for dynamical systems and a conjecture on a property of entropy. – J.Math. Phys. –1986. –Vol.27. – No .1 – Рp. 305-308.
Pavon M. Stochastic control and nonequilibrium thermodynamical systems. //Appl.Math. Optim. – 1989. –Vol. 19. – No 2. Pp. 187-202. Hamilton’s principle in stochastic mechanics. // J. Math. Phys. –1995. – Vol. 36. – No 12. – Pp. 6774-6800.
Ulyanov S.V., Yamafuji K., Fukuda T. et al. Proc. Intern. Conf. MHS’96, ed. T. Fukuda. –Nagoya, 1996.
Barbashin E.A. Lyapunov function. – Moscow, 1970.
Perroud M., Saucier A. Thermodynamics of dissipative systems. // Helvetica Physica, 1987. – Vol. 60. – No 8. – Pp. 1038-1051.
Abraham R., Marsden J.E. Foundations of Mechanics. – Benjamin, Reading. – Massachussets, 1978.
Guilmer D. Geometrical Asimptotics. Applied Mathematics Series. –1987. –Vol. 77– Cambridge: Cambridge University Press.
Guckenheimer J., Holmes P. Non-linear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields. –Springer. – Berlin. – 1983.
Gutzwiller M.C. Chaos in Classical and Quantum Mechanics. – Springer. – Berlin. – 1990. Lichtenberg A.J., Lieberman M.A. Regular and Chaotic Dynamics. – Springer. – Berlin. – 1992.
Andrey L. The relationship between entropy production and K-entropy.// Prog.Theor. Phys. –1986. –Vol. 75. – No 5. – Pp.1258-1260; and Ramshaw J.D.// Phys. Lett. – 1986. – Vol. A. – P.110.
Prigogine I. Why irreversibility? The formulation of classical and quantum mechanics for nonintegrable systems. // Intern. J. of quantum Chemistry. –1995. –Vol. 53. – Pp. 105-118.
Struckmeier J. Concept of entropy of charged particle beams. // Physical Review. – 1996. –Vol. 54E. – No 1. –Pp. 830-837.
Nicolis G., Daems D. Nonequilibrium thermodynamics of dynamical systems. // J. Phys. Chem. –1996. – Vol.100. – No 49. – Pp.19187-19191.
Manukata T., Igarashi A., Shiotani T. Entropy production in simple stochastic models. //Physical review. – 1998. –Vol. 57 E. – No. 2. – Pp. 1403-1409.
Brown D.W. Bersnstein L.J., Lindenberg K. Stochastic localization. //Physical review. – 1996. –Vol. 54 E. – No. 4. – Pp. 3352-3360.
Velan M.S., Lakshmanan M. Lie symmetries and infinite-dimensional Lie algebras of certain nonlinear dissipative systems. // J. Phys. –1995. –Vol. A 28. – No 7. – Pp. 1929-1942.
Tasso H. Lyapunov stability of large systems of van der Pol-like oscillators and connection with turbulence and fluctuation spectra. // Phys. Lett. – 1993. – Vol. A 183. –No 2/3. – Pp. 165-168.
Unal G. Probability density functions, rate of entropy change and symmetries of dynamical systems. //Phys. Lett. – 1997. –No A 233. – Pp. 193-202.
Misawa T. The similarity method in stochastic dynamical systems. // IMA J. of Applied mathematics. – 1997. – Vol. 59. – Pp. 261-272.
Xie F., Hu G. Periodic solutions and bifurcation behavior in the parametrically damped two-well Duffing equation. // Physical review. – 1995. –Vol. 51E. – No 4. Pp. 2773-2778.
Pastor I., Perez-Garcia V.M., Encinas-sanz F., Guerra J.M. Ordered and chaos behavior of two coupled van der Pol oscillators. // Physical Review. – 1993. – Vol. 48E. – No 1. – Pp. 171-182; and Pastor-Diaz I., Lopez-Fraguas A. Dynamics of two coupled van der Pol oscillators. // Physical Review. –1995. – Vol.52E. – No 2. – Pp. 1480-1489.
Engel-Henrbert H., Schumann M. Entropy decrease during excitation of sustained oscillators. // Annalen der Physik. –1987. – Band 44. – Heft 6. – S. 393-472; The behavior of the entropy during transitions far from thermodynamic equilibrium. I. Sustained oscillations. // Physica. –1988. –Vol. 149A. – Pp. 182-194.