Механизм управления процессом сходимости итерационного метода Ньютона

Боковая панель статьи

PDF
Опубликован: сен 16, 2021
Ключевые слова:
итерационные методы, скорость сходимости, нелинейные уравнения, непрерывный аналог метода Ньютона Iterative methods, rate of convergence, nonlinear equations, continuous analogue of Newton's method

Основное содержимое статьи

Э. Г. Никонов
ГБОУ ВО МО «Университет «Дубна», Институт системного анализа и управления
Д. С. Казаков
ГБОУ ВО МО «Университет «Дубна», Институт системного анализа и управления

Аннотация

В работе приведен краткий обзор итерационных численных схем, основанных на методе Ньютона. Проведено сравнение различных численных методов ньютоновского типа. Исследовано влияние итерационного параметра в непрерывном аналоге метода Ньютона на область и скорость сходимости. Предложен подход к оптимизации процесса сходимости непрерывного аналога метода Ньютона (НАМН). На основании данного подхода разработан механизм управления скоростью сходимости непрерывного аналога метода Ньютона с использованием в качестве управляющего параметра – коэффициента изменения шага разностной схемы для численного решения дифференциального уравнения НАМН. На основе разработанного механизма управления процессом сходимости была предложена модификация непрерывного аналога метода Ньютона.

Скачивания

Информация о статье

Как цитировать
[1]
Никонов, Э.Г. и Казаков, Д.С. 2021. Механизм управления процессом сходимости итерационного метода Ньютона. Системный анализ в науке и образовании. 1 (сен. 2021), 32–40.
Выпуск
№ 1 (2017): №1 (2017)
Раздел
Статьи

Библиографические ссылки

Nikonov E.G. One class of conservative difference schemes for solving molecular dynamics equations of motion. arXiv:1605.05714v1 [math.NA].

Алгебра и начала анализа. под редакцией А.Н. Колмогорова. — М.: «Просвещение», 1993.

Калиткин Н. Н. Численные методы. — М.: Наука, 1978.

Жанлав Т., Пузынин И. В. О сходимости итераций на основе непрерывного аналога метода Ньютона. — ЖВМиМФ, 1992. — Tом 32. — № 6. — С. 846-856.